A látszatok átkozottul csalóka dolgok.

Amiként a kényszeresen kötözködő házi trollnak tetsző kommentkollégáról is kiderülhet, hogy pontosan úgy szereti az anyukáját (azt a mesebeli jó édeset), akárha Kossuth-díjas Dalcsináló úr* élete princípiumát vagymi, hasonlóképpen az evidenciák sem azok, amiknek látszanak.

*A Dalcsináló úr fordulat Ésik Sándor barátom csinálmánya

Statisztikatanárok és megfáradt kémikusok gyakorta feltett, tréfás (már ugye szerintük) találós kérdése hangzik valahogy így: “Mit gondoltok, mekkora esélye van, hogy amikor levegőt veszel, legalább egy molekulányit beszippants abból a levegőből, amelyet Iulius Caesar lehelt ki híres, utolsó mondatával, Te is, fiam, Brutus?” A kérdés ördögien ravasz felvezetése okán a józan ész, az emberi lét idő- és térbeli korlátai közé optimalizált agyunk egyértelműen hajlik valamilyen elképesztően pici valószínűség érzete felé. Mellékszál, de amúgy érdekes, hogy az evolúciós elmélet megértésének és elfogadásának fő akadálya az, hogy az emberi elme egyszerűen képtelen nagyon kicsi valószínűségek nagyon nagy időtávon bekövetkező hatását megbecsülni. És ennek oka az evolúció, amely könyörtelenül minden szervet, így az emberi agyat is, a maga világában működő, finoman hangolt célgéppé alakít. De vissza Caesar utolsó leheletéhez.

Ha a kérdést átfogalmaznánk oda, hogy vajon egy átlagos lélegzetvételben hány molekula található, s ha ezt a feltehetően azért nem csekély számú molekulát egyenletesen elosztanánk a Föld légkörében, vajon jutna-e legalább egy minden átlagos lélegzetvételnyi térfogatra, akkor egyfelől a tanulók már a mondat közepén nem értenék, most ki is dug meg kit, másfelől és ugyanakkor eléggé nyilvánvalóan sejtetnénk, hogy a józan ész ezúttal épp komótosan vazelinozza ormótlan szerszámát, hogy aljas módon inzultálhassa önbecsülésünk metaforikus hátsóját. Essünk is hát neki, metaforáktól mentesen, mennyi az annyi.

Egy átlagos lélegzetvétel, már amennyiben nem a gömbhal-állapotig erőltetve szívjuk be a levegőt, és nem a pergamenné vékonyodásig kikényszerítve fújjuk ki azt, kb. fél liter. Az első kérdés tehát az, hány atom vagy molekula található fél liter levegőben? Mint mindig, most is feltételeznünk kell néhány dolgot, amelyek azonban jelentősen nem befolyásolják a számítás menetét. Avogadro bácsi (akinek nevét a mindenki által ismert szám, a hatszortízahuszonharmadikon is viseli) óta tudjuk, hogy a különböző gázok azonos azonos térfogata azonos állapotban (azaz azonos nyomás és hőmérséklet mellett) ugyanakkora anyagmennyiségű molekulát tartalmaz. Így pl. bármely gáz (valójában: ideális gáz) 1 móljának térfogata standard állapotban (101.326 Pascal, azaz 1 bár vagy másképpen 1 atmoszféra nyomáson, 25 Celsius hőmérsékleten, ezt az állapotot fogjuk az összes számításnál alkalmazni) éppen 24,5 liter. Ez alapján könnyen kiszámítható, hogy fél liter ilyen állapotú levegőben (amit most tekintsünk ideális gáznak, még ha nem is az) 0,5/24,5, azaz kissé lefelé kerekítve 0,02 mól molekula van. Megjegyezzük, hogy ezek statisztikai megoszlása megfelel a levegő átlagának, azaz 21%-uk oxigénmolekula, 78%-uk nitrogénmolekula, kb. 0,04%-uk szén-dioxid molekula, és így tovább. Mivel egy mól bármi megfelel 6 X 1023 db bárminek, kijelenthetjük, hogy Caesarunk utolsó leheletében kb. 1,2 X 1022 db valamilyen molekula volt. Aki a hatványok és normálalakok világában bizonytalan: ez egy olyan szám, ahol az egyes és a kettes után még 21 darab nulla áll. Ennyi: 1.200.000.000.000.000.000.000. Ezerkétszázszor milliószor milliószor millió. Kurva sok.

Második kérdésként azt kellene tisztáznunk, hány liter levegő is a Föld légköre. Itt is teszünk néhány egyszerűsítést és közelítést, hiszen ez csak egy közelítő számítás. Az okos szakirodalmak szerint a Föld légkörének 90%-a a légkör alsó 10 km-es sávjában (a troposzférában) található, mi is ezzel fogunk dolgozni. Ha megint csak hevenyészve a légkört a Föld felszínéből levezetve, egy kb. 510 millió négyzetkilométeres felszín felett elterülő, 10 km vastag rétegként tekintjük (a hozzáértőknek újra mondom: hevenyészett közelítés ez, de nagyságrendileg jó eredményt ad majd), akkor jó közelítéssel azt mondhatjuk, Caesar utolsó leheletét egyenletesen kell elosztanunk egy 5,1 milliárd köbkilométeres légkörben. 5,1 X 109 köbkilométer az bizony 5,1 X 1018 köbméter, ami meg pont 5,1 X 1021 liter.

Akkor rakjuk most össze: 1,2 X 1022 db molekula egyenletesen elosztva 5,1 X 1021 liter levegőben mit is jelent? Annyi, mint 12 / 5,1, azaz kb. 2,35. Vagyis a légkör minden literében átlagosan kicsivel több, mint 2 molekula lehet Caesar utolsó leheletéből, vagyis bármelyik belélegzett fél literben (emlékezzünk: ennyi egy átlagos levegővétel) van kb. 1 ilyen molekula. Aki még mindig nem érezte át ennek a jelentőségét: gyakorlatilag 100%, hogy kedves olvasónk minden lélegzetvétellel beszív egy olyan molekulát, amelyik már Caesar tüdejét is megjárta valamikor. Kemények vagyunk, mint a Telekom.